Capacitor
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Capacitor
No circuito elétrico da figura a seguir, há três capacitores de capacitâncias C1 = 18μF , C2 = 20 μF e C3 = 30 μF, inicialmente descarregados. Quando a chaves S é ligada ao terminal a, as placas do capacitor C1 admirem uma diferença de potencial V0 = 5V. A chave S é, então, ligada ao terminal b. A carga em microcoulomb (μ C), adquira pelo capacitor C2, é ...
Gabarito: 30
Gabarito: 30
RamonLucas- Estrela Dourada
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Re: Capacitor
O raciocínio que um colega teve da questão. Mas não se chegou ao gabarito que consta 30 uC
o estar ligada ao terminal "a" C1 adquirirá uma carga igual a Q = 5*C1
Ao ser ligado no terminal b essa carga inicial será distribuída entre os três capacitores.
A capacitância equivalente formada por C2 e C3 é igual a Ceq = C2*C3/(C2+C3) = (20*30)/(20+30) = 12
Ceq possui o mesmo potencial de C1, vamos chamá-lo de V
A carga acumulada então por C1 e Ceq é dada por: Q = C1*V + Ceq*V.
Devemos lembrar que Q deve, obrigatoriamente, pelo princípio da conservação de energia ser igual a carga inicial, ou seja Q = 5*C1 = 5*18 = 90uC
Temos então:
5*C1 = C1*V + Ceq*V
V = 5*C1/(C1 + Ceq) = 5*18/(18+12) = 3V
Sobre C2 teremos a tensão V2 e sobre C3 temos a tensão V3, devemos lembrar que V2+V3 = V
A carga sobre C2 e C3 é dada por:
C2*V2 = C3*V3
C2*V2 = C3*(V-V2)
C2*V2 + C3*V2 = C3*V
V2 = V*(C3/(C2+C3)) = 3*(30/(20+30)) = 1,8V
Como queremos o valor da carga em C2, então:
Q2 = V2*C2
Q2 = V*[C3/(C2+C3)]*C2
Q2 = 5*C1/(C1 + Ceq)*[C3/(C2+C3)]*C2
Basta substituir os valores...
Q2 = 5*18/(18+12)*(30/(20+30)*20
Q2 = 5*(18/30)*(30/50)*20
Q2 = 5*(3/5)*(3/5)*20
Q2 = 36uC
o estar ligada ao terminal "a" C1 adquirirá uma carga igual a Q = 5*C1
Ao ser ligado no terminal b essa carga inicial será distribuída entre os três capacitores.
A capacitância equivalente formada por C2 e C3 é igual a Ceq = C2*C3/(C2+C3) = (20*30)/(20+30) = 12
Ceq possui o mesmo potencial de C1, vamos chamá-lo de V
A carga acumulada então por C1 e Ceq é dada por: Q = C1*V + Ceq*V.
Devemos lembrar que Q deve, obrigatoriamente, pelo princípio da conservação de energia ser igual a carga inicial, ou seja Q = 5*C1 = 5*18 = 90uC
Temos então:
5*C1 = C1*V + Ceq*V
V = 5*C1/(C1 + Ceq) = 5*18/(18+12) = 3V
Sobre C2 teremos a tensão V2 e sobre C3 temos a tensão V3, devemos lembrar que V2+V3 = V
A carga sobre C2 e C3 é dada por:
C2*V2 = C3*V3
C2*V2 = C3*(V-V2)
C2*V2 + C3*V2 = C3*V
V2 = V*(C3/(C2+C3)) = 3*(30/(20+30)) = 1,8V
Como queremos o valor da carga em C2, então:
Q2 = V2*C2
Q2 = V*[C3/(C2+C3)]*C2
Q2 = 5*C1/(C1 + Ceq)*[C3/(C2+C3)]*C2
Basta substituir os valores...
Q2 = 5*18/(18+12)*(30/(20+30)*20
Q2 = 5*(18/30)*(30/50)*20
Q2 = 5*(3/5)*(3/5)*20
Q2 = 36uC
RamonLucas- Estrela Dourada
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