Geo Plana - ângulos

por Augusto H. Qui 13 Jul 2017, 21:13

Em um quadrado ABCD são construídos os triângulos ABP internamente e BCQ externamente.

a) Calcule o ângulo APD

Estou com problema somente nessa alternativa. Vou colocar minha resolução para vocês me apontarem os erros, se puderem. Obrigado!

O gabarito é 75º

por Castiel Qui 13 Jul 2017, 21:25

Na sua resolução, você se esqueceu do ponto Q, que é EXTERNO ao quadrado. Além disso, você não pode sair afirmando que o triângulo BPC é equilátero. Veja se agora consegue resolver a questão..

por Augusto H. Qui 13 Jul 2017, 21:28

Castiel escreveu:Na sua resolução, você se esqueceu do ponto Q, que é EXTERNO ao quadrado. Além disso, você não pode sair afirmando que o triângulo BPC é equilátero. Veja se agora consegue resolver a questão..

Mas ele quer o triângulo APD, onde P é interno ao quadrado. Ele não disse onde está o ponto P no quadrado, então posso colocar onde eu quero e sim afirmar que formara um triângulo equilátero.

por Castiel Qui 13 Jul 2017, 21:42

Realmente, o triângulo BCQ é inútil para achar o ângulo APD. Entretanto, o ponto P pode estar em qualquer lugar e, dependendo onde você o coloque, achará ângulos diferentes. Acredito que faltam dados para resolver essa questão.

por Augusto H. Qui 13 Jul 2017, 21:44

Creio que houve falta de detalhes no enunciado. Acho eu que era para considerar o triângulo ABP equilátero, ai sim chegaria ao resultado de 75º.

por Augusto H. Qui 13 Jul 2017, 21:45

Castiel escreveu:Realmente, o triângulo BCQ é inútil para achar o ângulo APD. Entretanto, o ponto P pode estar em qualquer lugar e, dependendo onde você o coloque, achará ângulos diferentes. Acredito que faltam dados para resolver essa questão.

O BCQ era para resolver outros alternativas da questão, mas como só tive problema na alternativa A e o triângulo BCQ não interferiria na resolução desta, não coloquei-as.