volume

por Hortencia Lobo Qui 13 Jul 2017, 20:00

O volume do menor cilindro circular reto capaz de conter, em seu interior, uma esfera rígida de 6cm3 é
A) 7cm3
B) 8cm3
C) 9cm3
D) 10cm3
E) 11cm3

por **Euclides** Qui 13 Jul 2017, 20:12

Raio da esfera = raio do cilindro
Diâmetro da esfera = altura do cilindro

$\\\frac{4}{3}\pi R^3=6\to R=\sqrt[3]{\frac{9}{2\pi}}\\\\V=\pi R^2\times 2R\to\;V=\pi\left ( \sqrt[3]{\frac{9}{2\pi}} \right )^2\cdot2\left ( \sqrt[3]{\frac{9}{2\pi}} \right ) \\\\V=9\;cm^3$

por EsdrasCFOPM Qui 13 Jul 2017, 20:13

V_e=(4/3)πr³
6=(4/3)πr³--> r³=9/2π

Como será o menor cilindro, será formado um cilindro equilátero cuja fórmula é V_c=2πr³V_c=2π.(9/2π)
V_c=9

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