Pirâmide- Enem

(Enem–2010) Devido aos fortes ventos, uma empresa exploradora de petróleo resolveu reforçar a segurança de suas plataformas marítimas, colocando cabos de aço para melhor afixar a torre central. Considere que os cabos ficarão perfeitamente esticados e terão uma extremidade no ponto médio das arestas laterais da torre central (pirâmide quadrangular regular) e a outra no vértice da base da plataforma (que é um quadrado de lados paralelos aos lados da base da torre central e centro coincidente com o centro da base da pirâmide), como sugere a ilustração.



Se a altura e a aresta da base da torre central medem, respectivamente, 24 m e 6√2 m e o lado da base da plataforma mede 19√2 m, então a medida, em metros, de cada cabo será igual a
A) √288
B) √313
C) √328
D) √400
E) √505

Calculando a digonal da base da pirâmide:

d²=(3√2)²+(3√2)²
d²=√36
d=6

Sabendo a diagonal, pode-se calcular o a aresta lateral:

Aresta²=6²+24²
Aresta²= 36 + 576
Aresta = 6√17

Como a pirâmide está bem no meio da base maior, terá algo assim:

Spoiler:

Como a aresta da plataforma mede 19√2:

2x+6√2 = 19√2
x=(13√)/2

A distância do vértice da base ao vértice da base da pirâmide é a diagonal do quadrado formado por essa medida x:

dis²=(13√2/2)²+ (13√2/2)²+
dis=13m

Spoiler:

A medida vermelha é a metade da aresta lateral, 3√17 , uma vez que o cabo foi amarrado no meio.
A medida verde é a distância calculada acima, que é 13.

Spoiler:

C²=12²+16²
C²=144+256
C²=400

Eu não entendi o que foi feito a partir do último spoiler..
Eu tinha conseguido fazer sozinha até essa parte, mas daí pra frente eu travei...

Só destaquei essa parte da pirâmide:

Spoiler:

Spoiler:

Transformando em um triângulo retângulo de altura 12m (metade da altura da pirâmide), e de base 13+3, onde esse 3 é a metade do comprimento azul. Fica assim

Spoiler:

Então é só fazer Pitágoras.

Entendi!!! Muitíssimo obrigada!!!!