função trigonometrica

por killua05 Qui 05 maio 2011, 20:12

Qual dos seguintes conjuntos de valores de x poderia constituir um domínio para a função log(sen x)?

$A) x\leq 0$

$B) \frac{\pi}{2} < x < \pi$

$C) \frac{3\pi}{2} < x < 2\pi$

$D) x \neq K \frac{3\pi}{4} (K= 0, 1, 2, ...)$

$E) x \neq K \frac{\pi}{2} (K= 0, 1, 2, ...)$

Spoiler:

por **Euclides** Qui 05 maio 2011, 21:51

Condições para log e seno

$\\\log a\rightarrow a>0\\sen(x)\rightarrow -1\leq sen (x)\leq 1$

interseção das condições

$\\0<sen (x)< 1$

essas são as condições do primeiro e segundo quadrantes exceto 0 e pi

das alternativas a que se situa nesse intervalo é a B)

por killua05 Sex 06 maio 2011, 20:33

Euclides escreveu:Condições para log e seno

$\\\log a\rightarrow a>0\\sen(x)\rightarrow -1\leq sen (x)\leq 1$

interseção das condições

$\\0<sen (x)< 1$

essas são as condições do primeiro e segundo quadrantes exceto 0 e pi

das alternativas a que se situa nesse intervalo é a B)

log de alguma coisa sempre tem que ser positivo, nunca negativo?

por **Elcioschin** Sex 06 maio 2011, 21:48

Não, não é isto.

O logaritmando tem que ser SEMPRE positivo
O logaritmo pode ser positivo, nulo ou negativo
Exemplos

log100 = + 2

log0,01 = - 2

log1 = 0

A sua funçao é log(senx) ----> senx é o logaritmando ----> senx > 0

Além disso o sen só existe entre -1 e + 1

A união dos dois conjuntos ----> 0 < senx =< 1

por **Euclides** Sex 06 maio 2011, 22:00

killua05 escreveu:
Euclides escreveu:Condições para log e seno

$\\\log a\rightarrow a>0\\sen(x)\rightarrow -1\leq sen (x)\leq 1$

interseção das condições

$\\0<sen (x)< 1$

essas são as condições do primeiro e segundo quadrantes exceto 0 e pi

das alternativas a que se situa nesse intervalo é a B)

log de alguma coisa sempre tem que ser positivo, nunca negativo?

o que está escrito é que se log a existe então a>0