Dúvida básica sobre MCU

por Dr.Gregory House Qua 28 Jun 2017, 19:55

Boa noite!

É coisa boba, mas não custa nada confirmar.

Caso duas rodas/polias sejam solidárias ao mesmo eixo, a frequência delas será a mesma, contudo, se os raios forem diferentes, as velocidades angulares, também, serão diferentes;

E caso elas sejam apenas solidárias, por exemplo, a associação de duas rodas dentadas, ou uma associação clássica de Catraca/Coroa por meio de uma correia/corrente, as velocidades angulares destas serão iguais.

Esses raciocínios estão corretos ?

por **Euclides** Qua 28 Jun 2017, 21:17

por axell13 Qua 28 Jun 2017, 23:16

A velocidade angular nas coroas não é igual, mas a escalar é.

O mesmo tanto que a corrente anda na coroa da frente também anda na de trás:

Como as velocidades escalares nos pontos A' e A são iguais, podemos escrever:

$V_{A'} = V_{A},\ mas\ a\ velocidade\ escalar\ pode\ ser\ dada\ tamb\acute{e}m\ por: \\V=\omega R\ \ \rightarrow \ \omega_{A'} .R'=\omega_{A} .R\ \ ,\ a\ velocidade\ angular\ pode\ ser\ dada\ tamb\acute{e}m\ por: \\\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi.f\ \ ,\ em\ que\ f=\frac{1}{T}\ \acute{e}\ a\ frequ\hat{e}ncia\ de\ rotac\tilde{a}o\ de\ cada\ coroa. \\ \\2\pi.f_{A'} .R'=2\pi.f_{A} .R\ \ \rightarrow \ \ Finalmente:\ \ f_{A}.R=f_{A'}.R' \\ \\Observe\ que\ essa\ relac\tilde{a}o\ nos\ mostra\ que\ se\ R\ >\ R'\ \rightarrow \ f_{A}\ <\ f_{A'}$

Observe que esse resultado condiz com a situação real, as coroas menores giram muito mais vezes que as maiores.

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