Área do quadrado

por Guilherme Gomes Avelino Seg 26 Jun 2017, 13:24

Um lado do quadrado é corda de uma circunferência e o lado oposto é tangente a ela. Determine a área do quadrado, sendo 10 m a área do círculo.

por **Elcioschin** Seg 26 Jun 2017, 13:38

Sejam O o centro da circunferência< A e B os vértices do quadrado sobre ela e M o ponto médio de AB

Trace MO e prolongue até encontrar a circunferência no ponto N.
N é o ponto médio do lado CD, tangente à circunferência. Trace o quadrado

S = 10 m² (você esqueceu de digitar, no enunciado)

S = pi.R² --> 10 = pi.R² ---> R² = 10/pi

OA = OB = ON = R ---> AB = L ---> AM = BM = L/2 ---> OM = L - R

AM² + OM² = OA² ---> (L/2)² + (L - R)² = R² ---> Calcule L

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