ENEM- ppl 2016
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ENEM- ppl 2016
por mari_aleixo Qua Jun 07 2017, 19:12
Na questão estão representadas, em um plano cartesiano, duas circunferências: C1(de raio 3 e contro o1) e C2(de raio 1 d centro o2), tangentes entre si, e uma reta t tangente às duas circunferências nos pontos P e Q.
Nessas condições, a equação da reta t é:
resposta y= -(raiz de 3/3)x + 3raiz de 3
Nessas condições, a equação da reta t é:
resposta y= -(raiz de 3/3)x + 3raiz de 3
mari_aleixo- Iniciante
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Re: ENEM- ppl 2016
por Elcioschin Qua Jun 07 2017, 20:26
O1P = 3 ----> O2Q = 1 ---> O1O2 = 4
Seja o ponto M, de O1P, o pé da perpendicular tirada de O2 sobre O1P --->
MP = O2Q ---> MP = 1 ---> O1M = O1P - MP ---> O1M = 3 - 1 ---> O1M = 2
No triângulo retângulo O1MO2 ---> tgO1Ô2M = 1/2 ---> O1Ô2M = 30º --->
O1^RM = 30º ---_> coeficiente angular da reta t: m = - tg30º ---> m = - √3/3
Seja A o pé da perpendicular de P sobre o eixo x ---> O1^PA = 30º
Calcule as coordenadas xP, yP do ponto P
Depois calcule a equação da reta que passa por P e tem coeficiente angular m
Seja o ponto M, de O1P, o pé da perpendicular tirada de O2 sobre O1P --->
MP = O2Q ---> MP = 1 ---> O1M = O1P - MP ---> O1M = 3 - 1 ---> O1M = 2
No triângulo retângulo O1MO2 ---> tgO1Ô2M = 1/2 ---> O1Ô2M = 30º --->
O1^RM = 30º ---_> coeficiente angular da reta t: m = - tg30º ---> m = - √3/3
Seja A o pé da perpendicular de P sobre o eixo x ---> O1^PA = 30º
Calcule as coordenadas xP, yP do ponto P
Depois calcule a equação da reta que passa por P e tem coeficiente angular m
Elcioschin- Grande Mestre
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