Aceleração da cabine

Um elevador de passageiros consiste de uma cabine de 2000 lb e um contrapeso de 2200 lb conectado a um cabo e polias. Considere as massas dos cabos e das polias iguais a zero. Qual é a aceleração para cima da cabine se as polias permitem correr livremente? E a tensão nos cabos? Quais as tensões nos cabos se as polias são travadas?

Para calcular a tensão no cabo quando a polia está em movimento e quando ela está travada.

Eu fiz assim:

Para polia em movimento a=0,48m/s² , m1 = 900Kg , g = 10m/s²

T - P = m1 . a1
T - m1 . g = m1 . a1
T = m1(g+a)
T = 900 . 10,48 = 9432N

Só que o cabo sofre duas tensões uma do elevador e outra do contrapeso, eu sei que a tensão T1 = T2, minha dúvida é em como associar as duas tensões, para achar a tensão do cabo?

Vamos pensar um pouco...
Em relação as Forças de tensão exercidas sobre o cabo, isso vai depender do movimento vertical entre o elevador e seu contra-peso, ou seja, na subida ou na descida, o cabo do elevador terá uma força de tensão igual. De igual modo acontecerá com o contra-peso do elevador.
Mas vale lembrar que as tensões sofridas pelos cabos do elevador e do seu contra-peso são diferentes, pois suas massas também o são.

Ft = F - P  (na descida tanto para o elevador, quanto para o seu contra-peso)                    {F = m*a      e        P = m*g}
Ft = P - F (na descida tanto para o elevador, quanto para o seu contra-peso)

Para o Elevador encontraremos Ft  = 8 568 N e - 8 568 N, ou seja, o módulo da Força de tensão será |Fte| = 8 568 N
Para o Contra-peso do elevador teremos Ft = 9 424,8 N e - 9 424,8 N, ou seja, o módulo da Força de tensão |Ftcp| = 9 424,8 N

Espero ter ajudado. Se tens um pensamento diferente, compartilha com a gente!

Se as polias estão travadas, então as Forças de tensão no Elevador e em seu Contra-Peso são:

Ft = P (Elevador) e 
Ft = P (Contra-Peso), onde P = m*g

Ft1 = 9 000 N
Ft2 = 9 900 N