Perímetro mínimo

Os pontos M, N e P pertencem um a cada lado de um triângulo ABC. O perímetro do triângulo MNP será mínimo se seus vértices forem:

a) os pés das bissetrizes internas
b) os pés das medianas
c) os pés das alturas
d) quaisquer porque o perímetro é constante
e) nenhuma das respostas anteriores

Spoiler:

Pro perímetro ser o menor possível precisamos que os lados que formam esse triângulo seja o menor possível certo? 
Agora imagina esse triângulo da figura, com os pontinhos e tudo bonitinho, agora tu tem que ligar de um ponto até o outro pra formar o triângulo.. Mas me diz qual o jeito de percorrer o menor caminho de um ponto até o outro?É traçando uma perpendicular, mas puts você vai precisar de 3 perpendiculares ai se quiser que a distância entre eles seja a menor possível, mas pera ai, estamos traçando 3 perpendiculares, cada uma relativa a um lado do triângulo, ou seja estamos traçando as alturas !. Agora se os vértices coincidirem com o pé das alturas você tem o menor perímetro possível pro triângulo.