Inequação trigonométrica

por Marcilio_Lima Dom 21 maio 2017, 11:42

Resolva a seguinte inequação: sen2x . $(sec^{2}x - \frac{1}{3})$ $\leqslant$ 0

Obs: A equação desalinhada na imagem. Não consigo alinhar ainda, mas está tudo na mesma linha.

por **Victor011** Seg 22 maio 2017, 02:29

note que:

cosx\le 1 \rightarrow sec^2 x-\frac{1}{3}>0

logo, como o segundo fator é sempre maior que zero , basta olharmos para o caso em que o primeiro fator é menor ou igual a zero:

sen2x\le 0

\pi+2k\pi\le 2x\le 2\pi +2k\pi , k\in \mathbb{Z}

\boxed{\frac{\pi}{2}+k\pi\le x\le \pi+k\pi, k\in \mathbb{Z}}

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