Cônicas

Um aluno desenhou, em um plano cartesiano, duas cônicas (elipse ou hipérbole), uma de excentricidade 0,8 e outra de excentricidade 2,4, tendo ambas como foco o par de pontos (−12,0) e (12,0). Assinale o que for correto.

01) A cônica de excentricidade 0,8 é uma hipérbole.
02) A cônica de excentricidade 2,4 passa pelo ponto (5,0).
04) As cônicas descritas possuem quatro pontos em comum.
08) x²/225 - y²/81 = 1 é uma equação para a cônica de excentricidade 0,8.
16) A cônica de excentricidade 0,8 passa pelo ponto (0,9).

Quais fórmulas devo usar? Desde já agradeço.

e = excentricidade
c = distância focal

e = 1 ---> parábola
0 < e < 1 ---> elipse ---> e = c/a
e > 1 ---> hipérbole --> e = c/a

Elipse --> c/a = 0,8 ---> 12/a = 0,8 ---> a = 15 ---> b² = a² - c² ---> b = 9

Equação: x²/225 + y²/81 = 1

Hipérbole ---> c/a = 2,4 ---> 12/a = 2,4 ---> a = 5 ---> calcule b

Equação: x²/a² - y²/b² = 1

Agora é contigo.

Muito obrigado pela instrução.