OLIMPÍADA DE MAIO

Na etapa 0 escrevem-se os números 1, 1.
Na etapa 1 intercala-se a soma dos números 1, 2, 1.
Na etapa 2 entre cada par de números da etapa anterior intercala-se a soma deles: 1, 3, 2, 3, 1.
Uma etapa mais: 1, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 4, 1.
Quantos números há na etapa 10?
Qual é a soma de todos os números que há na eta

Etapa .................. Números...........................Soma

0 .......................... 2 ........................................ 2
1 .......................... 3 = 2^1 + 1 ........................ 4 = 2 + 1*2
2 .......................... 5 = 2^2 + 1........................ 10 = 4 + (1*2)*3 = 4 + 2^3¹
3 .......................... 9 = 2^3 + 1 ....................... 28 = 10 + (1*2*3)*3 = 10 + 2*3²
4 ........................ 17 = 2^4 + 1 ........................ 82 = 28 + (1*2*3*3*3) = 28 + 2*3³
5 ........................ 33 = 2^5 + 1 ...................... 244 = 82 + 2*3^4
6 ........................ 65 = 2^6 + 1 .......................487 = 244 + 2*3^5
7 ...................... 129 = 2^7 + 1 ...................... 1216 = 487 + 2*3^6
8 ...................... 257 = 2^8 + 1 .........................
9 ...................... 513 = 2^9 + 1 ..........................
10 .................. 1025 = 2^10 + 1 ........................


Termine a tabela

Muito obrigado mestre Elcioschin!!!