Equação Logarítmica

por zDudaH Qua 17 maio 2017, 09:24

Resolva a equação:

$\log _{3} (5x + 4)- \log _{3} x - \log _{3} (x - 2) = 1$

Gabarito: S={4}

por **ivomilton** Qua 17 maio 2017, 09:44

zDudaH escreveu:Resolva a equação:

$\log _{3} (5x + 4)- \log _{3} x - \log _{3} (x - 2) = 1$

Gabarito: S={4}

Bom dia,

log3(5x+4) - log3(x) - log3(x-2) = log3(3)

log3(5x+4) = log3(3) + log3(x) + log3(x-2)

Saindo de logaritmos, fica:
5x+4 = 3 * x * (x-2)
5x+4 = 3x² - 6x
3x² - 6x - 5x - 4 = 0
3x² - 11x - 4 = 0

x' = 4
x" = -1/3 (despreza-se, por não existir logaritmo de número negativo)

Um abraço.

Equação Logarítmica

Equação Logarítmica

Re: Equação Logarítmica

Um fórum livre e democrático.