Dois triângulos equiláteros

por **Forken** Ter 16 maio 2017, 03:18

Na figura abaixo, os triângulos ABC e DCE são equiláteros de lado l, com B, C e E colineares. Seja F a intersecção de BD com, AC. Determine, a área do triângulo BCF.
Dois triângulos equiláteros 2d8qjgw

por **Medeiros** Ter 16 maio 2017, 03:41

Trace o segmento AD, fica formado o paralelogramo ABCD onde o ponto F é o encontro das diagonais e é baricentro.

Portanto área
[BCF] = (1/4)*[ABCD] -----> [BCF] = (1/4)*L*L.√3/2 -----> [BCF] = L².√3/8

por **Forken** Ter 16 maio 2017, 04:18

Por quê √3/2?

por AlunoX Ter 16 maio 2017, 09:46

Forken, sem querer desviar o foco do tópico, mas quantas horas você dorme por dia? Você fica acordado até as 4 da manhã e acorda cedo também?

por **Medeiros** Ter 16 maio 2017, 13:14

Forken

L.√3/2 é a altura do triângulo equilátero e, TAMBÉM, a do paralelogramo.

por **Forken** Ter 16 maio 2017, 13:53

AlunoX escreveu:Forken, sem querer desviar o foco do tópico, mas quantas horas você dorme por dia? Você fica acordado até as 4 da manhã e acorda cedo também?

Depende muito da minha rotina, atualmente estou conciliando faculdade com concurso, estou dormindo pouco, finais de semana durmo 8 horas, nos outros 4 a 6 horas. Mas quero deixar claro que o descanso é fundamental para o bom desempenho, não aconselho a ninguém a ficar sem dormir, descanso faz parte dos estudos.

Medeiros escreveu:Forken

L.√3/2 é a altura do triângulo equilátero e, TAMBÉM, a do paralelogramo.

Obrigadíssimo!

por AlunoX Ter 16 maio 2017, 15:01

Forken escreveu:
AlunoX escreveu:Forken, sem querer desviar o foco do tópico, mas quantas horas você dorme por dia? Você fica acordado até as 4 da manhã e acorda cedo também?
Depende muito da minha rotina, atualmente estou conciliando faculdade com concurso, estou dormindo pouco, finais de semana durmo 8 horas, nos outros 4 a 6 horas. Mas quero deixar claro que o descanso é fundamental para o bom desempenho, não aconselho a ninguém a ficar sem dormir, descanso faz parte dos estudos.

Entendi. Era só curiosidade minha Smile

por mila_2001 Qui 05 Set 2019, 10:20

Então, eu fiquei com uma dúvida nessa questão... Qual é o ângulo formado em CFB? Para mim, seria 90 graus porque a bissetriz de um triângulo equilátero coincide com sua altura. Não é isso?

por **Elcioschin** Qui 05 Set 2019, 11:32

A^BC = A^DC = 60º ---> A^BF = C^BF = C^DF = A^DF = 30º

Triângulo BCF ---> B^CF = 60º ---> C^BF = 30º ---> B^FC = 90º

Note que o paralelogramo ABCD na realidade é um losango!