Função

por rumble01 Dom 14 maio 2017, 21:04

Sabendo-se que b é um número real tal que b > 1 e que a
função real f: ℝ → B é tal que f(x) = 2 – b^-|x|, analise as
alternativas abaixo e marque a FALSA.
a) A função f admite valor mínimo.
b) $\small x\leqslant -1\Leftrightarrow 2- \frac{1}{b}\leqslant f(x) <2$
c) A função f é par.
d) Se B = [0, 2[ então f é sobrejetora.

RESPOSTA:

por **Ashitaka** Dom 14 maio 2017, 23:26

a) Verdadeira, fácil de ver imaginando o gráfico. O mínimo é 1, para x = 0.

b)
x <= -1
|x| => 1
-|x| <= -1
b^-|x| <= 1/b
2 - b^-|x| => 2 - 1/b
f(x) => 2 - 1/b
E, de fato, se x tende -oo, f(x) tende a 2. Logo, A é verdadeira.

c) verdadeira.

d) Falsa. [0,1[ não está na imagem de f.

Função

Função

Re: Função

Um fórum livre e democrático.