Números de pedras de gelo

Calor específico da água líquida = 1cal/(gºC) Densidade da água líquida = 1,0g/cm3 Calor específico da água sólida (gelo) = 0,50cal/(gºC) Calor latente de fusão da água = 80cal/g Capacidade térmica do recipiente = 50cal/ºC

Durante a realização de certo experimento, um pesquisador necessitou de água líquida a 0ºC. Para obtê-la, pegou um recipiente contendo 400cm3 de água, que estava no interior de um refrigerador, à temperatura de 5ºC. Em seguida, dispondo de “pedrinhas” de gelo (água sólida) a –20ºC, com 5,0g de massa cada uma, misturou algumas delas à água do recipiente e atingiu o seu objetivo. Desprezando-se as possíveis trocas de calor com o meio ambiente e considerando os dados da tabela acima, conclui-se que o número mínimo de “pedrinhas” de gelo misturadas à água do recipiente foi 

a) 4 
b) 5 
c) 15 
d) 36 
e) 45

Dúvida: cheguei a 4,4 e deu alternativa B, mas tentei usar o dado Capacidade térmica do recipiente = 50cal/ºC e não vi nenhum lugar que eu poderia colocá-lo, por que foi dado?

calor recebido pelo gelo = calor recebido pala água + calor recebido pelo recipiente

calor sensível do gelo + calor latente do gelo = calor sensível da água + calor sensível do recipiente

(5.n).0,5.[0 - (-20)] + (5.n).80 = 400.1.(5 - 0) + 50.(5 - 0)

50.n + 400.n = 2 000 + 250

450.n = 2 250

n = 5

Elcioschin, desculpe a minha pergunta, mas por que 50.(5-0) ? a água mudou 5 graus, mas o gelo não muda 20 graus? (pq a escolha do 5)?
e quem doa calor ?

Você não entendeu o enunciado:

O gelo está no freezer a - 20 º C; ele deverá receber calor até liquefazer a 0 ºC

A água está dentro do recipiente e ambos estão dentro da geladeira a uma temperatura de 5 ºC

Tanto a água quanto o recipiente cederão calor até chegar na temperatura de equilíbrio 0 ºC

∆T para ambos (em módulo) = 5 - 0 = 5 ºC