Equação do Segundo grau

por _danielgnr Qui 11 maio 2017, 13:42

Determine os valores de K para que uma das raízes da equação x² + 5x + (k + 3) = 0 seja igual ao quadruplo do delta.

por **Willian Honorio** Qui 11 maio 2017, 23:46

Relações de Girard para equações quadráticas:

$x_{1}+x_{2}=-5\\4.\Delta +x_{2}=-5\\x_{1}.x_{2}=k+3\rightarrow x_{2}=\frac{k+3}{4.\Delta }\\4.\Delta +\frac{(k+3)}{4.\Delta }=-5$

Só proceder.

por **petras** Sex 12 maio 2017, 09:51

Não cheguei a solução:
\\16\Delta^2+K+3=-20 \Delta \rightarrow 16\Delta^2+20 \Delta +K+3=0 \rightarrow\\\ 20^2 -4.16.(k+3)=0 \rightarrow 400-64k-192=0\rightarrow 64k=128\rightarrow \boxed{k=3,25}\\\ Substituindo: x^2+5x+(k+3)=x^2 +5x+6.25\rightarrow \Delta=0\rightarrow x_{1,2}=-2.5\ ???

O que estaria errado?

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