(CN 1980) Dois Veículos

Dois veículos partem juntos de um ponto A, em uma corrida de ida e volta entre os pontos A e B. Sabendo que a distância AB = 78 km e que as velocidades dos veículos são 70 km/h e 1000 metros por minuto, concluímos que eles voltam a se encontrar depois do tempo de:

(A) 1h30min
(B) 1h 12min
(C) 1h 40min.
(D) 1h 42min.
(E) 1h 36min

Interessante esta questão.

Eu acho que é assim, NÃO sei se está certo. Caso não esteja favor alertar

Vamos raciocinar.

Seja X o carro de velocidade 70km/h e Y o carro de velocidade 1000m/min. Vamos analisar o carro Y separadamente.
Se ele faz 1000 metros a cada minuto, ele faz 1000/60 a cada segundo, concorda? Isso resulta em 50/3 m/s, que equivale a 60km/h!
O carro X levará ~ 1,1h para chegar à B, e quando chegar lá ele voltará. Agora basta calcular quanto tempo levou para ele passar por Y; assim sendo podemos fazer a velocidade relativa:

Vel. relativa = 70 + 60 = 150km/h

Precisamos também de outra coisa: a que distância de B estava Y quando X chegou lá. Para descobrir isso basta fazer 60*1,1, = 66km, assim Y estará a 78 - 66 = 11km do final.

Agora o tempo será (já com a vel. relativa):

T = 11/150 = 0,073h

Logo o tempo total será de 1,1 + 0,073 =~ 1,1733.

1,1733h =~ 1h12min