Soluções da equação

por Mathimatiká Grecca Qua 03 maio 2017, 21:47

Encontre todas as soluções da equação $Soluções da equação Gif$ .

por **petras** Qua 03 maio 2017, 22:09

5x ≡ 12 (mod. 19)
Solução: Equação correspondente: 5x – 19y = 12 . Solução particular: x = 10 e y = 2.
Outras soluções: x = 10 + (-19/1)t = 10 – 19t ⇒ x ≡ 10 (mod. 19).

por Mathimatiká Grecca Qua 03 maio 2017, 22:12

petras, você encontra essa solução particular por tentativa de valores? Me explique por gentileza.

Explique-me também por gentileza essas outras soluções.

Obrigada

por **petras** Qua 03 maio 2017, 22:30

Encontrei por tentativa, Veja esse link que poderá te ajudar;
http://ellalves.net.br/blog/posts/single/22/teoria_dos_numeros_exercicios_de_equacoes_modulares

por Convidado Sex 05 maio 2017, 18:12

Isso é congruencia!
5x-12(congruente)0 (mod 19)
5x-12=19k onde k é inteiro maior que zero.

Uma solução simples é fazer k=2 => x=10

O resto é fazer considerando qualquer valor de k.