Energia Potencial Elástica

Uma faixa elástica de constante k = 2000 N/m está
suspensa verticalmente. Uma menina de massa 50kg se
pendura, com velocidade inicial nula, na extremidade da
faixa que está em seu comprimento natural e começa a
mover-se na direção do eixo Oy, conforme a figura.



Leveemconta:

A aceleração local da gravidade é g = 10 m/s²
A massa da faixa e efeitos dissipativos não influem nas respostas.
A força da faixa sobre a menina varia linearmente com sua elongação, y.
O centro de massa da menina não se move em relação à extremidade
solta da faixa.

O gráfico que melhor representa a energia potencial total U
do conjunto em função de y, com origem y = 0 no
comprimento natural da faixa, é



Resposta: A


Na situação em que a faixa está com seu maior
comprimento, o valor de y é, aproximadamente

a) 0,3 m
b) 0,5 m
c) 0,7 m
d) 0,9 m
e) 1,1 m

Resposta: B

1º Questão:

A questão nos diz que a faixa se deforma a partir da origem, y = 0, sendo assim, as únicas questões que se iniciam com y = 0 é a alternativa "a" e "c". 

Como notamos, a faixa não se rompe, logo ela chegará em um momento de equilíbrio, em que a Força Elástica (k.x) se anula com a Força Peso (m.g). Isso faz com que a energia potencial pare de aumentar.



Portanto, não pode ser a alternativa "c", restando somente a alternativa "A".

2º Questão:

Fe =k.x
P = m.g

Fe = P
kx = m.g
2000.x = 50.10
x = 500/2000
x = 0,25 m

y = 2*x
y = 2*0,25
y = 0,5 m



Alternativa B
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"A tragédia da vida é que ficamos velhos cedo demais. E sábios, tarde demais."
Benjamin Franklin