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Polígono

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Mensagem por Kowalski Qua 26 Abr 2017, 08:01

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eu tenho essa figura ai , e na questão diz que AB é paralelo a ED  , ai pede para achar o x .

minha dúvida é a seguinte por que A + E é igual a 180 ? É uma propriedade dos polígonos quando se tem duas paralelas os ângulos formados pelas extremidades somados darão 180??

eu lembro dessa parada em trapézios e em paralelogramos e quadriláteros mas polígonos com 5 lados nunca vi
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Mensagem por ivomilton Qua 26 Abr 2017, 11:55

Kowalski escreveu:Polígono Images16

eu tenho essa figura ai , e na questão diz que AB é paralelo a ED  , ai pede para achar o x .

minha dúvida é a seguinte por que A + E é igual a 180 ? É uma propriedade dos polígonos quando se tem duas paralelas os ângulos formados pelas extremidades somados darão 180??

eu lembro dessa parada em trapézios e em paralelogramos e quadriláteros mas polígonos com 5 lados nunca vi
Bom dia, Kowalski.

Sim, A + E é igual a 180°.
Prolongando EA de um segmento igual a AF, teremos:
FÂB = AÊD. (ângulos correspondentes).

Daí, vem:
AÊD + BÂE = FÂB + BÂE = 180°

Assim, os ângulos A, E e C, totalizam:
180° + 90° = 270°

Continue o cálculo a partir daí.



Um abraço.
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Mensagem por Medeiros Qua 26 Abr 2017, 15:00

Kowalski

1) um postulado de Euclides diz mais ou menos isto: uma transversal cortada por duas paralelas forma de um mesmo lado ângulos cuja soma é igual a dois retos.
Daí que  + ^E = 180°

2) a soma dos ângulos internos num polígono é: S = 180°.(n - 2)
Para este caso em que há cinco lados, S = 540°.
Portanto,
 + ^E + (x + 10°) + 90° + (x + 20°) = 540° ------> x = 120°

3) outro modo
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Mensagem por Kowalski Qua 26 Abr 2017, 16:01

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eu fiz como o invomilton disse , os de azul são os correspondentes e o castanho forma 180 com azul 

AED(azul) + BAE(CASTANHO) = FAB(AZUL) + BAE (CASTANHO) = 180°

deu para entender legal essas formas. Muito Obrigado !
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