Potenciação - Colégio Naval

por Convidado Seg 24 Abr 2017, 17:21

Se
(x+\frac{1}{x})^2=3, x>0
$Potenciação - Colégio Naval Gif$
então
x^3+\frac{1}{x^3}
$Potenciação - Colégio Naval Gif$
é igual a:
a)0 b)1 c)2 d)3 e)4

Se x>0, (x+(1/x)) não deveria ser positivo? Se considerar que isso é igual a -V3 chega-se na resposta que é 0.
Uma dúvida: quando uma questão pedir solução x>2 (por exemplo), e uma das soluções ser um número complexo, como devo prosseguir (utilizar o módulo)?

por **CaiqueF** Seg 24 Abr 2017, 22:21

(x+1/x)² = 3
x² + 1/x² = 1

x³ + 1/x³ = (1+1/x)(x²-1+1/x²) = √3(1-1) = 0

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Se for complexo, não segue. Pois o conjunto dos complexos não é ordenado.
Nao se pode dizer, por exemplo, que 3i > 2i