Dúvida rápida sobre derivada implícita
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Dúvida rápida sobre derivada implícita
por Estevao-G3 Qua 19 Abr 2017, 23:12
Considere que eu quero calcular a derivada implícita de y na equação x² + y² = 25, eu já sei que eu devo derivar dos dois lados da equação e isolar y' depois, mas eu penso que a derivada de y² deve ser 2y, pois a derivada de x² vale 2x, mas isso não é verdade, pois a derivada de y² vale 2yy'. Por favor, me expliquem isso.
Estevao-G3- Iniciante
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Re: Dúvida rápida sobre derivada implícita
por Euclides Qua 19 Abr 2017, 23:28
Você não está derivando simultaneamente em relação a x e y. É uma derivação em x. E y é uma função desconhecida de x.
=y^2\;\;\to\;\;h'(x)=2y.y'\\\\\text{um&space;exemplo:}\\\\y=(x^2+2)^2\;\to\;\frac{dy}{dx}=2(x^2+2).2x "\\h(x)=y^2\;\;\to\;\;h'(x)=2y.y'\\\\\text{um exemplo:}\\\\y=(x^2+2)^2\;\to\;\frac{dy}{dx}=2(x^2+2).2x")
a notação de Leibnitz deixa tudo mais claro
a notação de Leibnitz deixa tudo mais claro
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