(FEMA) Trigonometria

por junior qq Sex 14 Abr 2017, 19:53

A figura mostra um retângulo ABCD, de diagonal AC, e mais
dois retângulos, AHJK e AEFG, de diagonais AJ e AF, respectivamente.
(FEMA) Trigonometria Grafic10

Sabendo-se que os pontos A, J, F, C estão alinhados, que
AJ=JF e JH = 2cm , é correto afirmar que a área da região
sombreada do quadrilátero JHEF, em cm2, é

(A) 6
(B) 7
(C) 5
(D) 8
(E) 9

Por favor, nao consigo fazer
muito obrigado

por **petras** Sáb 15 Abr 2017, 01:29

\\ \Delta AHJ \sim ADC\rightarrow \frac{12}{8}=\frac{AH}{2}\rightarrow AH = 3\rightarrow S\Delta AHJ = \frac{3.2}{2}=3\\\\ \Delta AEF \sim AJH\rightarrow \frac{AF}{FE}=\frac{AJ}{2}\rightarrow \frac{2AJ}{FE}= \frac{AJ}{2}\rightarrow FE=4\\\ \Delta AEF \sim AJH\rightarrow \frac{AH}{JH}=\frac{AE}{FE}\rightarrow \frac{3}{2}= \frac{AE}{4}\rightarrow AE=6\rightarrow S\Delta AEF=\frac{6.4}{2}=12\\\\ \Delta HEP \sim HDC\rightarrow \frac{3}{EP}=\frac{9}{8}\rightarrow EP= \frac{8}{3}\rightarrow S\Delta HEP=\frac{3.\frac{8}{3}}{2}=4\\\\ S_{HJFE}=S\Delta AFE -S\Delta AHJ-S\Delta HEP=12-3-4= 5cm^2

(FEMA) Trigonometria 2uzbdyf