Cilindro Circular
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Cilindro Circular
por Forken Sex 14 Abr 2017, 07:47
Considere um cilindro circular reto que tem 4cm de altura. Aumentando-se indiferentemente o raio da base ou a altura desse cilindro em 12cm, obtém-se, em qualquer caso, cilindros de volumes iguais. Quanto é a medida, em centímetros, do raio do cilindro original?
Última edição por Forken em Sáb 15 Abr 2017, 06:38, editado 1 vez(es)
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Re: Cilindro Circular
por ivomilton Sex 14 Abr 2017, 09:33
Bom dia, Forken.Forken escreveu:Considere um cilindro circular reto que tem 4cm de altura. Aumentando-se indiferentemente o raio da base ou a altura desse cilindro em 12cm, obtém-se, em qualquer caso, cilindros de volumes iguais. Quanto é a medida, em centímetros, do raio do cilindro original?
V = π.r².h
V = π.r².4
π.(r+12)².4 = π.r².(4+12)
π.(r² + 24 r + 144).4 = π.r².16
π.(4r² + 96r + 576) = π.16.r²
Simplificando tudo por π, vem:
4r² + 96r + 576 = 16r²
16r² - 4r² - 96r - 576 = 0
12r² - 96r - 576 = 0
r² - 8r - 48 = 0
Resolvendo por Bhascara, vem:
r' = 12 cm
r" descarta-se por ser negativa.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Cilindro Circular
por Forken Sex 14 Abr 2017, 09:51
Muitíssimo Obrigado! Mestre.
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