Probabilidade

por MinhaDuvida Qua 12 Abr 2017, 13:34

Considere um tabuleiro de xadrez, o Rei é uma peça que faz movimentos na direção horizontal, vertical e diagonal. Se o Rei estiver localizado na posição (5-d) do tabuleiro ( figura ), qual a probabilidade do Rei voltar a sua posição de origem após 3 movimentos?

Probabilidade Dede11

por FiloParga Qui 13 Abr 2017, 14:19

Oi, minhadúvida.

Considerando que a peça da figura seja um Rei (é uma Dama!!! rsrs), ele deve retornar à posição d8. Isso pode acontecer através de 7 caminhos: c6 c7 d8 , c6 d7 d8 , d6 c7 d8 , d6 d7 d8 , d6 e7 d8 , e6 d7 d8 , e6 e7 d8 .

Porém, em cada movimento, o Rei tem acesso às 8 casas adjacentes à sua posição. Portanto, temos 8 x 8 x 8 = 512 sequências diferentes possíveis para os três movimentos, sendo que apenas 7 levam à posição desejada.

Assim, a probabilidade disso ocorrer é 7 / 512 ≈ 1,367 %

por leonarrdosv Dom 30 Abr 2017, 09:38

As probabilidades de três motoristas serem capazes de guiar até em casa com segurança, depois de beber, são de 1/3, 1/4 e 1/5 respectivamente. Se decidirem guiar até em casa, depois de beber em uma festa, qual a probabilidade de todos os três motoristas chegarem em casa sem sofrer acidente ?

por leonarrdosv Dom 30 Abr 2017, 09:42

Três máquinas A, B e C produzem 50%, 30% e 20%, respectivamente, do total de peças de uma fábrica. As porcentagens de produção de peças defeituosas destas máquinas são 3%, 4% e 5%.
A)Se uma peça é selecionada aleatoriamente, ache a probabilidade de ela ser defeituosa.
B)Se a peça selecionada é defeituosa, encontre a probabilidade de ter sido produzida pela máquina C.

por Daniel Rocha 2 Dom 30 Abr 2017, 10:33

Probabilidade de chegar em casa sem sofrer acidente:
\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{5}=\frac{1}{60}

Três máquinas:

Item A)
\left ( \frac{50}{100}\cdot\frac{3}{100} \right )+\left ( \frac{30}{100}\cdot\frac{4}{100} \right )+\left ( \frac{20}{100}\cdot\frac{5}{100} \right )=\frac{15}{1000}+\frac{12}{1000}+\frac{10}{1000}=\frac{37}{1000}=0,037
Portanto, a probabilidade é de 3,7%.

Item B)
\frac{20}{100}\cdot\frac{5}{100}=\frac{100}{10000}=0,01
Portanto, a probabilidade é de 1%.

Eu creio que as respostas corretas são essas. Se possível coloque o gabarito oficial.

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Prob de chegar em casa sem sofrer acidente

Três máquinas A,B e C produzem 50%, 30% e 20%

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