Equação Paramétrica?!
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Equação Paramétrica?!
por jvfreitas Qui 21 Abr 2011, 18:23
Find all real values of the quantity h for wich the equation x^{3}+x^{2}+(h-1)x+1=0 "x^{4}+(h-1)x^{3}+x^{2}+(h-1)x+1=0")
possesses not less than two distinct negative roots.
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jvfreitas- Padawan
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Re: Equação Paramétrica?!
por Elcioschin Sex 22 Abr 2011, 18:18
Roots: a, b, c, d
Girard:
If possesses 4 positive roots ----> a + b + c + d = - (h - 1)/1 ----> a + b + c + d = 1 - h -----> h < 1
If possesses only 1 negative root ----> a*b*c*d = 1 ----> Impossible
So, its necessary h > 1 for existing not less than two distinct negative roots
Girard:
If possesses 4 positive roots ----> a + b + c + d = - (h - 1)/1 ----> a + b + c + d = 1 - h -----> h < 1
If possesses only 1 negative root ----> a*b*c*d = 1 ----> Impossible
So, its necessary h > 1 for existing not less than two distinct negative roots
Elcioschin- Grande Mestre
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