(EN-10)-Complexos+Determinantes+trigonometria

por **Willian Honorio** Sáb 08 Abr 2017, 01:16

Considere a Matriz $A=\begin{pmatrix} 1 & 3.i &-1 \\ 2.i & -2 & i\\ (1-2.i) &i &-i \end{pmatrix}$ com elementos no conjunto dos complexos. Sendo n= l det A l² (módulo de det A ao quadrado) então o valor da expressão: $[tg^{2}\frac{n.\pi }{48}-cos(\frac{2(n+5)\pi }{135})-1]^{3}$ é:

a)-125/216
b)1/216
c)125/216
d)343/216
e)-1/216

Onde estou errando? O determinando da matriz é: $-2+6.i$

O módulo desse complexo é raiz de 40, ao quadrado 40. Substituindo na expressão anterior

$[tg^{2}\frac{40\pi }{48}-cos(\frac{2(40+5)\pi }{135}-1)]^{3}\\(tg^{2}\frac{5\pi }{6}-cos\frac{90\pi }{135}-1)^{3}\\(tg^{2}300-cos120-1)^{3}=[tg^{2}300+cos60-1]^{3}\\\\.[(-\sqrt{3})^{2}+\frac{1}{2}-1]^{3}=\frac{125}{8}$