Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA

Ir em baixo

IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA Empty IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA

Mensagem por maximusskinner Sex 03 Abr 2020, 17:10

Determine os valores máximo e mínimo de |z-4| e o valor do argumento máximo e argumento mínimo, sabendo que |z +3i| \leqslant 1.


Última edição por maximusskinner em Sex 03 Abr 2020, 22:57, editado 1 vez(es)

maximusskinner
iniciante

Mensagens : 3
Data de inscrição : 18/11/2017
Idade : 19
Localização : Recife/PE - Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA Empty Re: IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA

Mensagem por Giovana Martins Sex 03 Abr 2020, 18:07

Tens o gabarito? Se alguém souber e quiser responder enquanto isso, sem problemas.
Giovana Martins
Giovana Martins
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 5535
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 20
Localização : São Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA Empty Re: IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA

Mensagem por Kayo Emanuel Salvino Sex 03 Abr 2020, 18:24

Aqui tem uma solução: https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=18132

Eu não entendi porque usar aquela circunferência lá..
Kayo Emanuel Salvino
Kayo Emanuel Salvino
Elite Jedi
Elite Jedi

Mensagens : 532
Data de inscrição : 21/05/2017
Idade : 18
Localização : João Pessoa, Paraíba e Brasil.

Voltar ao Topo Ir em baixo

IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA Empty Re: IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA

Mensagem por Giovana Martins Sex 03 Abr 2020, 18:24

Acabei encontrando uma possível resolução na internet do colega FilipeCaceres do fórum TutorBrasil:

IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA Scree224

Por favor, sempre poste o gabarito caso você o tenha.

Link: https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=18132
Giovana Martins
Giovana Martins
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 5535
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 20
Localização : São Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA Empty Re: IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA

Mensagem por Giovana Martins Sex 03 Abr 2020, 18:31

A circunferência vem daqui.

\\\mathrm{Seja:\ }z=x+yi.\\\\|z+3i|\leq 1\to |x+i(y+3)|\leq 1\\\\w=a+bi\ \therefore \ |w|=\sqrt{a^2+b^2}\\\\\therefore \ \sqrt{x^2+(y+3)^2}\leq 1\to x^2+(y+3)^2\leq 1

Que equivale ao um domínio representado pela circunferência centrada em z=-3i e raio 1. Da questão eu interpretei que a mesma quer a maior e menor distância dos vetores que se iniciam em "z" transladado de 4 unidades (z=4) e terminam no domínio representado pela circunferência. O vetor que parte de z=4 "intersecta" a circunferência em dois pontos que são os pontos de máximo e mínimo (5±1).


Última edição por Giovana Martins em Sex 03 Abr 2020, 18:37, editado 1 vez(es)
Giovana Martins
Giovana Martins
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 5535
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 20
Localização : São Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA Empty Re: IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA

Mensagem por Kayo Emanuel Salvino Sex 03 Abr 2020, 18:36

Entendi.

Muito obrigado!  Very Happy
Kayo Emanuel Salvino
Kayo Emanuel Salvino
Elite Jedi
Elite Jedi

Mensagens : 532
Data de inscrição : 21/05/2017
Idade : 18
Localização : João Pessoa, Paraíba e Brasil.

Voltar ao Topo Ir em baixo

IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA Empty Re: IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA

Mensagem por maximusskinner Sex 03 Abr 2020, 22:53

Opa, Obrigado por responderem!!! Eu estava sem o gabarito, desculpa. Da próxima vez tento encontrar e coloco no tópico.

maximusskinner
iniciante

Mensagens : 3
Data de inscrição : 18/11/2017
Idade : 19
Localização : Recife/PE - Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA Empty Re: IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA

Mensagem por maximusskinner Sex 03 Abr 2020, 22:55

Vocês podem me ajudar a encontrar o argumento de z-4???? Eu travei nessa parte.

maximusskinner
iniciante

Mensagens : 3
Data de inscrição : 18/11/2017
Idade : 19
Localização : Recife/PE - Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA Empty Re: IME - COMPLEXOS E TRIGONOMETRIA

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo


 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum