Circunferência Trigonométrica

por Paduan Qui 06 Abr 2017, 19:15

Na circunferência trigonométrica abaixo, expresse o comprimento do segmento OQ em função de a.

por **Elcioschin** Qui 06 Abr 2017, 19:51

Sejam P o ponto no eixo x e A e B os pontos dos arcos PA = a e PB = a - 90º

sen(a - 90º) = - cosa
cos(a - 90º) = sena

Por B trace uma perpendicular ao eixo x no ponto B'

B'B = sen(a - 90º) ---> B'B = - cosa
OB' = cos(a - 90º) ---> OB' = sena

OP = 1

Triângulos BB'P e QOP são semelhantes:

B'B/B'P = OQ/OP ---> - cosa/(sena + 1) = OQ/1 ---> OQ = - cosa/(sena + 1)