Espelho plano
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Espelho plano
por Liliana Rodrigues Sex 31 Mar 2017, 18:40
(UFTM) Um garoto está a 2 m de distância de uma parede de seu banheiro, onde está pendurado um espelho plano E. Olhando para ele, o garoto nota que o espelho tem tamanho maior do que o mínimo necessário para que ele possa ver inteiramente a imagem de uma janela que está no alto da parede oposta àquela onde o espelho está pendurado.
Considerando que a janela tenha 0,8 m de altura e que a distância entre as paredes do espelho e da janela seja 3 m, calcule:
a) a distância horizontal, em metros, que separa o garoto da imagem da janela.
Resposta: 5 m.
b) o tamanho mínimo do espelho, em metros, para que o garoto possa ver inteiramente a imagem da janela.
Resposta: 0,32 m.
Eu consegui fazer a letra a), mas a b) não... Alguém pode me ajudar??
a) a distância horizontal, em metros, que separa o garoto da imagem da janela.
Resposta: 5 m.
b) o tamanho mínimo do espelho, em metros, para que o garoto possa ver inteiramente a imagem da janela.
Resposta: 0,32 m.
Eu consegui fazer a letra a), mas a b) não... Alguém pode me ajudar??
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
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Re: Espelho plano
por Elcioschin Sex 31 Mar 2017, 19:05
Sejam A, B o topo e a base da janela e O o olho do garoto.
Por A e B trace retas auxiliares perpendiculares à parede esquerda e prolongue as retas até os pontos A' e B', à esquerda desta parede tal que AA' = BB' = 6 m (A'B' é a imagem da janela). A'B' = AB = 0,8 m
Distância da imagem à parede = distância da janela à parede = 3 m
a) Distância horizontal da imagem ao ponto O: d = 3 + 2 --> d = 5 m
Por A trace uma reta auxiliar OA' e outra OB'
Sejam M, N os pontos onde OA' e OB' cortam a parede esquerda: MN é o espelho.
Triângulos A'B'O e MNO são semelhantes:
A'B'/d = MN/2 ---> 0,8/5 = MN/2 ---> MN = 0,32 m
Por A e B trace retas auxiliares perpendiculares à parede esquerda e prolongue as retas até os pontos A' e B', à esquerda desta parede tal que AA' = BB' = 6 m (A'B' é a imagem da janela). A'B' = AB = 0,8 m
Distância da imagem à parede = distância da janela à parede = 3 m
a) Distância horizontal da imagem ao ponto O: d = 3 + 2 --> d = 5 m
Por A trace uma reta auxiliar OA' e outra OB'
Sejam M, N os pontos onde OA' e OB' cortam a parede esquerda: MN é o espelho.
Triângulos A'B'O e MNO são semelhantes:
A'B'/d = MN/2 ---> 0,8/5 = MN/2 ---> MN = 0,32 m
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