Atrito

Qual é o coeficiente de fricção entre o solo e uma caixa que pesa 100N, sendo que a força mínima necessária para mover a caixa do lugar é 60N?

O enunciado diz a força mínima, mas não dá a direção.

f: força de atrito.
F: força aplicada.
N: normal.
P: peso.

Se ele possui a força mínima, então saiu do equilíbrio. Nisso, a força de atrito é máxima é tal que f=Nk.
I) Fcos()=Nk
II) N+Fsin()=P

Fazendo N=P-Fsin() da segunda equação e aplicando na primeira temos:
Fcos()=(P-Fsin())k=> F(cos+k.sin())=Pk =>
F=Pk/(cos()+k.sin())

Para que a força sejá mínima, o denominador deve ser máximo.
Para descobrir tal valor do denominador temos que usar uma malandragem:
Vamos fazer tg(beta)=k.
cos(alfa)+tg(beta).sin(alfa)=(cos(alfa)cos()beta+sin(beta).sin(alfa))/(cos(beta))
=cos(alfa-beta)/(cos(beta))

tg(beta)=sin(beta)/cos(beta)=>
cos(beta)=1/V(1+k^2)

F=Pk/(cos(alfa-beta)V(1+k^2)) 

Como a função cosseno tem máximo igual a um, então:
F=Pk/V(1+k^2)

60=100k/V(1+k^2)=>
k=3/4 

valeu

O enunciado dá a direção, sim:

Se a força é mínima, ela é horizontal. Se fosse inclinada seria maior que a mínima.

Não dá a direção não.
Vamos supor que o coeficiente de atrito seja 0,5.
Está atuando sob um ângulo de 30 graus com a horizontal uma força na caixa.
N+Fy=P       Fx=Ny
N=(100-Fy) N        2Fx=(100-Fy) N
2Fcos(30)=(100-Fsin(30))
.F(2cos(30)+sin(30))=100
Então F=44,80 N

Se fosse horizontal:
N=P
N= 100 N
F=100.0,5=50 N

44,80<50

Eu nao fui pra aula ontem. Mas meu amigo que foi disse que a resposta é aquela que o abc disse que era o certo. Não sei se a resolução dele ta certo mais é isso.