Elipse
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Elipse
por Nathaly Abner Lima de Ar Qui 30 Mar 2017, 22:04
Calcule o comprimento da corda que a reta r: y=-x define na elipse x²+y²=20.
Gab.: 4raizde2
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Nathaly Abner Lima de Ar- Recebeu o sabre de luz
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Re: Elipse
por silvergun Seg 03 Abr 2017, 02:32
Observe pela fórmula que a elipse é uma circunferência e a corda o diâmetro dessa circunferência.
graficamente: https://i.imgur.com/Tp5sVZDg.jpg
\\\frac{x^{2}}{20}+\frac{y^{2}}{20}=1\\\\y=-x\\\\\frac{x^{2}}{20}+\frac{x^{2}}{20}=1\\\\x=\pm \sqrt{10}
Os pontos de interseção da reta y=-x com a elipse são:
\\A(-\sqrt{10},\sqrt{10})\\\\B(\sqrt{10},-\sqrt{10})
caso vc n veja que esse 2 pontos formam o diâmetro da circunferência - chegando, assim, na resposta (√40 = 4√5) - use a fórmula da distância entre dois pontos.
graficamente: https://i.imgur.com/Tp5sVZDg.jpg
Os pontos de interseção da reta y=-x com a elipse são:
caso vc n veja que esse 2 pontos formam o diâmetro da circunferência - chegando, assim, na resposta (√40 = 4√5) - use a fórmula da distância entre dois pontos.
silvergun- Recebeu o sabre de luz
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