Geometria Espacial - EFOMM 2003

por Marcelo Nunes Julião Qua 29 Mar 2017, 19:40

Calcule a área total de uma pirâmide regular de base quadrada, cujas arestas da base e lateral medem, respectivamente, 6m e √34m.

a) 48m²
b) 54m²
c) 66m²
d) 86m²
e) 96m²

por dumon963 Qui 30 Mar 2017, 16:40

Boa tarde,

At- área total
Ab- área da base
Al- área lateral (área dos 4 triângulos laterais)
Ax- área de cada triângulo isósceles da lateral da piramide
h- altura de cada triangulo isosceles

A altura dos triângulos laterais se calcula por pitágoras, em que:
h^2 + 3^2= V34^2
h= 5m

*Lembrando que a a altura de um triangulo isósceles, corta a base no ponto médio, assim, como a base era 6m, para o cálculo da altura, fica 3m

Sendo assim:
At= Ab + Al
At= 6*6 + 4*Ax
At= 36 + 4* (base*altura/2)
At= 36 + 4*(6*5/2)
At= 36 + 4*15
At= 36 + 60
At= 96 m^2

Acredito que seja isso, abraços!

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