(UERJ)Função

por Cancho2008 Dom 17 Abr 2011, 17:32

Dada a função f(x)=(2-x)^100 .(x-3)^101 .(-2x-9)^103, seja x o conjunto dos valores inteiros e nagativos de x para os quais f(x)>0. A soma dos elementos de x è:
a) -6
b) -3
c) -10
d) -8
e) -12

por Luck Dom 17 Abr 2011, 18:34

f(x)=(2-x)^100 .(x-3)^101 .(-2x-9)^103
(2-x)^100 .(x-3)^101 .(-2x-9)^103 > 0
Vamos analisar separadamente
g(x) = (2-x)^100
h(x) = (x-3)^101
i(x) = (-2x-9)^103

(2-x)^100 = IR positivos para qualquer valor de x
(x-3)^101 , se x-3>0, x>3 desse modo x nao assumirá valores negativos..
Entao h(x) < 0 e para a função ser positiva i(x) < 0 . Sendo assim:
de h(x) , x-3< 0 , x<3
de i(x), -2x-9 < 0 , x> - 9/2, x > -4,5
Valores inteiros negativos que x pode assumir: -4,-3,-2,-1. Soma = -10
Acho que é isso..