O ângulo interno desse poligono mede
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O ângulo interno desse poligono mede
por Mhiime Dom 17 Abr 2011, 10:19
Um poligono regular apresenta 35 diagonais. O ângulo interno desse poligono mede, em graus:
a)108 b)120 c)144 d)150 e)180
a)108 b)120 c)144 d)150 e)180
Mhiime- Jedi
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Re: O ângulo interno desse poligono mede
por Jose Carlos Dom 17 Abr 2011, 10:56
temos que o número de diagonais de um polígono é dado por:
...... n*( n - 3 )
d = -------------
.............2
daí:
.......n*( n - 3 )
35 = ----------- => 70 = n² - 3*n
.............2
n² - 3*n - 70 = 0 -> raízes: n = 10 ou n = - 7 ( não convém )
n = 10
ângulo interno é o ângulo formado por dois lados consecutivos do polígono.
ai = 144°
...... n*( n - 3 )
d = -------------
.............2
daí:
.......n*( n - 3 )
35 = ----------- => 70 = n² - 3*n
.............2
n² - 3*n - 70 = 0 -> raízes: n = 10 ou n = - 7 ( não convém )
n = 10
ângulo interno é o ângulo formado por dois lados consecutivos do polígono.
ai = 144°
Jose Carlos- Grande Mestre
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