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Definição de limite

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Definição de limite Empty Definição de limite

Mensagem por Falke Dom 19 Mar 2017, 17:43

Use o gráfico dado Definição de limite Gif para encontrar um Definição de limite Gif tal que:

Se Definição de limite Gif entao Definição de limite Gif

Definição de limite Screen16

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Definição de limite Empty Re: Definição de limite

Mensagem por GFMCarvalho Seg 20 Mar 2017, 19:24

Lembre-se que \delta se refere aos valores em x próximo de 2, no caso. Esse valor é justamente a distância de 2 ao ponto que garante que a função esteja limitada conforme o enunciado.

|f(x) - 0,5| < 0,2
-0,2 < f(x) - 0,5 < 0,2
0,3 < f(x) < 0,7

f(x) está no intervalo quando x está entre 10/7 e 10/3. A distância de 2 a esses valores é:

10/3 - 2 = 4/3
2 - 10/7 = 4/7

O menor desses valores é 4/7, então tomemos \delta = \frac{4}{7} e garantimos que f está limitada.
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