Pq errei? Geometria espacial cilindro.

Uma metalúrgica fabrica barris cilíndricos de dois tipos, A e B, cujas superfícies laterais são moldadas a partir de chapas metálicas retangulares de lados a e 2a, soldando lados opostos dessas chapas, conforme ilustrado a seguir.



Se VA e VB indicam os volumes dos barris do tipo A e B, respectivamente, tem-se:

a) VA = 2VB 
b) VB = 2VA
C) VA = VB
D) VA = 4VB

Minha resolução: 

VA = pi*r²*h,   o comprimento é 2a, então temos 2*pi*r = 2a => a = pi*r

Logo, temos que VA = pi*r²*pi*r  <, levando em conta que a altura é "a" e sabemos que "a" é igual pi*r, logo ficamos com VA = pi²*r³

agora o volume de VB = pi*r²*h,  comprimento é "a", logo temos a = 2pir

Sabendo que a = 2pir e temos que a altura de B é 2a, entao ficamos com 4pir para  altura de B

VB  = pi*r²*4*pi*r = 4*pi²*r³  =>  VB = 4*pi²*r³ = 4VA

Minha resolução dá letra D mas o gabarito é A. Pq eu errei? eu fiz tudo certinho.

Volume de um cilindro circular é dado por: r²πh


r = raio
h = altura


Comprimento de uma circunferência é dado por: 2πr


Calculando o volume do tipo A:


Comprimento da circunferência do tipo A = 2a.

2a = 2πr
a = πr
r = a/π


altura = a


Volume -> VA  = r²πa ----> VA = (a/π)²πa ---> VA = a²/π² . πa ----> VA = a³/π


Volume do cilindro B:


Comprimento da circunferência = a


a = 2πR
R = a/2π


altura = 2a


Volume B --> VB = R²π2a ----> VB = (a/2π)²π2a ----> VB = a²/4π² .π2a ---> VB = a³/2π


Portanto temos:


VA = a³/π
VA . π = a³


VB = a³/2π
VB . 2π = a³


VA . π = VB . 2π
VA = 2 . VB

Você considerou o raio de cada um sendo igual, por isso seu calculo não bateu.