ITA 1º grau

por Thiago Casanova Qui 16 Mar 2017, 18:38

Em uma mesa de uma lanchonete, o consumo de 3 sanduíches, 7 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$ 31,50. Em outra mesa, o consumo de 4 sanduíches, 10 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$ 42,00. Então, o consumo de 1 sanduíche, 1 xícara de café e 1 pedaço de torta totaliza o valor de:

Gabarito: 10,50

por **ivomilton** Qui 16 Mar 2017, 21:24

Thiago Casanova escreveu:Em uma mesa de uma lanchonete, o consumo de 3 sanduíches, 7 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$ 31,50. Em outra mesa, o consumo de 4 sanduíches, 10 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$ 42,00. Então, o consumo de 1 sanduíche, 1 xícara de café e 1 pedaço de torta totaliza o valor de:

Gabarito: 10,50

Boa noite, Thiago.

3x + _7y + z = 31,50 (I)
4x + 10y + z = 42,00 (II)

–(I) + (II) =

–3x – _7y – z = –31,50
-4x + 10y + z = +42,00
----------------------------
_x + _3y = 10,50 (III)

–4(I) + 3(II) =

–12x – 28y – 4z = –126,00
+12x +30y +3z = +126,00
-------------------------------
........... 2y – z = 0 (IV)

De (III), deduzimos:
x = 10,50 – 3y

De (IV) extraímos:
z = 2y

Portanto, fica:
x = 10,50 – 3y
y = ............. y
z = ........... 2y
------------------
x+y+z = 10,50

Um abraço.

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