(UFRJ 2004) Trem de passageiros e de carga

Dois trens, um de carga e outro de passageiros, movem-se nos mesmos trilhos retilíneos, em sentidos opostos, um aproximando-se do outro, ambos com movimentos uniformes. O trem de carga, de 50m de comprimento, tem uma velocidade de módulo igual a 10m/s e o de passageiros, uma velocidade de módulo igual a v. O trem de carga deve entrar num desvio para que o de passageiros possa prosseguir viagem nos mesmos trilhos, como ilustra a figura. No instante focalizado, as distâncias das dianteiras dos trens ao desvio valem 200m e 400m, respectivamente.

Calcule o valor de V para que não haja colisão.

Resolução do Yahoo:

Desde já agradeço pela resposta.

Repare que, o trem de carga deve sair totalmente da pista para não haver colisão. Sendo assim ele deve percorrer 200 + 50 = 250 m. O tempo que ele leva para fazer isso é:

250 = 10.t --> t = 25 s

Nesse tempo, o trem de passageiros deve percorrer, no máximo 400m. A máxima velocidade V é:

400/25 = 16 m/s


Sendo assim, para os valores de V igual ou abaixo de 16 m/s, não há choque entre os trens

Ps.: Considere os extremos de cada trem. No trem de carga, considere um ponto localizado atrás do trem. Já no trem de passageiros, considere um ponto na frente dele.

Obrigado a ambos!