AFA 2017 dinâmica
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AFA 2017 dinâmica
por Isabela1972 Sex Mar 10 2017, 22:46
Um bloco escorrega, livre de resistência do ar, sobre um plano inclinado de 30°, conforme a figura (sem escala) a seguir.
No trecho AB não existe atrito e no trecho BC o coeficiente de atrito vale µ = 3/2.
O bloco é abandonado, do repouso em relação ao plano inclinado, no ponto A e chega ao ponto C com velocidade nula. A altura do ponto A, em relação ao ponto B, é h1 , e a altura do ponto B, em relação ao ponto C, é h2 .
A razão vale
A)1/2
B)3/2
C)3
D)2
Link da imagem abaixo:
https://i.servimg.com/u/f58/19/63/74/93/images10.png
No trecho AB não existe atrito e no trecho BC o coeficiente de atrito vale µ = 3/2.
O bloco é abandonado, do repouso em relação ao plano inclinado, no ponto A e chega ao ponto C com velocidade nula. A altura do ponto A, em relação ao ponto B, é h1 , e a altura do ponto B, em relação ao ponto C, é h2 .
A razão vale
A)1/2
B)3/2
C)3
D)2
Link da imagem abaixo:
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Isabela1972- Jedi
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Re: AFA 2017 dinâmica
por Gabrielaugust Sáb Mar 11 2017, 11:27
Considere o sistema como o conjunto de todos os corpos que interagem, isto é, o bloco, o plano e a Terra. Nesse caso, como todas as interações são internas, o sistema é isolado e a energia total não pode mudar.
Assim:
Onde o número 1 indica a configuração inicial, e o número 2 indica a configuração final; Et é a energia térmica e Eint é qualquer outro tipo de energia interna ao sistema.
Adotando o solo como referencial, temos que:
Et é a energia retirada pela força de atrito, ou seja, é o trabalho realizado por essa força, que em módulo, é igual a f.d (onde d é a distância percorrida).
(Lembre que a força normal no plano inclinado é, em módulo, mg.cosθ)
Cortando a massa m, e a aceleração da gravidade g, temos:
Usando as relações trigonométricas, obtemos d=2.(h2)
Agora, podemos substituir todos os valores na equação:
O exercício parece trabalhoso, mas é por que coloquei o máximo de detalhes possíveis..
Assim:
Onde o número 1 indica a configuração inicial, e o número 2 indica a configuração final; Et é a energia térmica e Eint é qualquer outro tipo de energia interna ao sistema.
Adotando o solo como referencial, temos que:
Et é a energia retirada pela força de atrito, ou seja, é o trabalho realizado por essa força, que em módulo, é igual a f.d (onde d é a distância percorrida).
(Lembre que a força normal no plano inclinado é, em módulo, mg.cosθ)
Cortando a massa m, e a aceleração da gravidade g, temos:
Usando as relações trigonométricas, obtemos d=2.(h2)
Agora, podemos substituir todos os valores na equação:
O exercício parece trabalhoso, mas é por que coloquei o máximo de detalhes possíveis..
Gabrielaugust- Padawan
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tu é mestre
por mcpedrinhodafisica Ter maio 02 2017, 15:10
Gabrielaugust escreveu:Considere o sistema como o conjunto de todos os corpos que interagem, isto é, o bloco, o plano e a Terra. Nesse caso, como todas as interações são internas, o sistema é isolado e a energia total não pode mudar.
Assim:
Onde o número 1 indica a configuração inicial, e o número 2 indica a configuração final; Et é a energia térmica e Eint é qualquer outro tipo de energia interna ao sistema.
Adotando o solo como referencial, temos que:
Et é a energia retirada pela força de atrito, ou seja, é o trabalho realizado por essa força, que em módulo, é igual a f.d (onde d é a distância percorrida).
(Lembre que a força normal no plano inclinado é, em módulo, mg.cosθ)
Cortando a massa m, e a aceleração da gravidade g, temos:
Usando as relações trigonométricas, obtemos d=2.(h2)
Agora, podemos substituir todos os valores na equação:
O exercício parece trabalhoso, mas é por que coloquei o máximo de detalhes possíveis..
mcpedrinhodafisica- Iniciante
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Re: AFA 2017 dinâmica
por LuquITA Ter Fev 01 2022, 21:37
Fiz de uma maneira diferente, não sei se está correto mas segue meu raciocínio:
[latex]F = Psen\Theta \rightarrow m.a = \frac{mg}{2} \rightarrow a=\frac{g}{2}[/latex]
Juntando h1 + h2 temos H (I). Portanto como na parte AB ele anda (H-h1), podemos usar isso como [latex]\Delta S[/latex]
Sendo assim:
[latex]Vb^2 = Vi^2 + 2a\Delta s[/latex]
[latex]Vb^2 = g(H-h1)[/latex]
Conservação de Energia: EMi = EMf
[latex]\frac{mvi^2}{2} + mghi = \frac{mvb^2}2{} +mghb[/latex]
[latex]2gH = vb^2 + 2g(H-h1)[/latex]
[latex]2gH = g(H -h1) + 2g(H - h1)[/latex]
[latex]2gH = 3g(H-h1)[/latex]
[latex]2gH = 3gH - 3gh1[/latex]
[latex]3gh1 = 3gH - 2gH\rightarrow 3gh1 = gh\rightarrow h1=\frac{H}{3}[/latex]
Lembrando que [latex]H = h1 + h2\rightarrow h2 = H - h1[/latex]
[latex]h2 = H - \frac{H}{3}[/latex]
[latex]h2 =\frac{2H}{3}[/latex]
logo, [latex]\frac{h1}{h2}[/latex]
[latex]\frac{h1}{h2} = \frac{H}{3} /\frac{2H}{3} \rightarrow \frac{h1}{h2} = \frac{1}{2}[/latex]
[latex]F = Psen\Theta \rightarrow m.a = \frac{mg}{2} \rightarrow a=\frac{g}{2}[/latex]
Juntando h1 + h2 temos H (I). Portanto como na parte AB ele anda (H-h1), podemos usar isso como [latex]\Delta S[/latex]
Sendo assim:
[latex]Vb^2 = Vi^2 + 2a\Delta s[/latex]
[latex]Vb^2 = g(H-h1)[/latex]
Conservação de Energia: EMi = EMf
[latex]\frac{mvi^2}{2} + mghi = \frac{mvb^2}2{} +mghb[/latex]
[latex]2gH = vb^2 + 2g(H-h1)[/latex]
[latex]2gH = g(H -h1) + 2g(H - h1)[/latex]
[latex]2gH = 3g(H-h1)[/latex]
[latex]2gH = 3gH - 3gh1[/latex]
[latex]3gh1 = 3gH - 2gH\rightarrow 3gh1 = gh\rightarrow h1=\frac{H}{3}[/latex]
Lembrando que [latex]H = h1 + h2\rightarrow h2 = H - h1[/latex]
[latex]h2 = H - \frac{H}{3}[/latex]
[latex]h2 =\frac{2H}{3}[/latex]
logo, [latex]\frac{h1}{h2}[/latex]
[latex]\frac{h1}{h2} = \frac{H}{3} /\frac{2H}{3} \rightarrow \frac{h1}{h2} = \frac{1}{2}[/latex]
LuquITA- Iniciante
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Localização : Belo Horizonte-MG
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