Bloquinhos em Plano Inclinado UFPR 2015

O sistema representado na figura ao lado corresponde a um corpo 1, com massa 20 kg, apoiado sobre uma superfície plana horizontal, e um corpo 2, com massa de 6 kg, o qual está apoiado em um plano inclinado que faz 60o com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre cada um dos corpos e a superfície de apoio é 0,1. Uma força F de 200 N, aplicada sobre o corpo 1, movimenta o sistema, e um sistema que não aparece na figura faz com que a direção da força F seja mantida constante e igual a 30 graus em relação à horizontal. Uma corda inextensível e de massa desprezível une os dois corpos por meio de uma polia. Considere que a massa e todas as formas de atrito na polia são
desprezíveis. Também considere, para esta questão, a aceleração gravitacional como sendo de 10 m/s2 e o cos 30 graus igual a 0,87. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a tensão na corda que une os dois corpos.

a) 12,4 N.

b) 48,4 N.

c) 62,5 N.

d) 80,3 N. -  RESPOSTA CORRETA

e) 120,6 N.


Minha duvida é: Por que não considerar as forcas de atrito nesse problema?

É obrigatório considerar as forças de atrito.

Fx = F.cos30º ---> Fx = 200.(√3/2) ---> Fx = 100.√3 N

Fy = F.sen30º ---> Fy = 200.(1/2) ---> Fy = 100 N

N1 + Fy = P1 ---> N1 + 100 = 200 ---> N1 = 100 N

Fa1 = u.N1 ---> Fa1 = 0,1.100 ---> Fa1 = 10 N

P2x = P2.sen60º ---> P2x = 60.(√3/2) ---> P2x = 30.√3 N

P2y = P2.cos60º ---> P2y = 60.(1/2) ---> P2y = 30 N

N2 = P2y ---> N2 = 30 N ---> Fa2 = u.N2 ---> Fa2 = 0,1.30 ---> Fa = 3 N

Corpo 1 ---> T - Fx - Fa1 = m1.a
Corpo 2 ---> P2x - T - Fa2 = m2.a

Complete

Elcio, sendo assim nenhuma das alternativas é verdadeira. Continuando os cálculos, chegamos em um valor muito diferente das opções. A resolução abaixo, sem as forças de atrito dá o valor do gabarito... Ou seja, a questão poderia ter sido anulada?


Isolando os corpos, tem-se:

Fx - T = m1*a   (I)
T - P2y = m2*a (II)

Vamos, então, descobrir a componente vertical do peso do bloco 2.

sen(60º)*P2 = P2y ---> P2y = m2*g*0,87 = 52,2 N

Fazendo (I) em (II):

Fx - P2y = a(m1+m2) ---> a = (Fx - P2y)/(m1+m2) ≈ 4,68 m/s².

Retornando em (II):

T = m2*a+P2y = 80,28 N


Ou seja, a questão poderia ter sido anulada?

Eu diria que sim, poderia ter sido anulada (se é que não foi!) .
Se era para desprezar os atritos, o enunciado deveria ter dito isto claramente (e NÃO informar o coeficiente de atrito).