valor de cossec a

Sendo sena=3cosa e pi
resposta: - V10/3

Mhiime escreveu:Sendo sena=3cosa e pi
resposta: - V10/3

Boa tarde, Mhiime.

Faça o esboço de um triângulo retângulo, identificando seus lados assim:
b = cateto oposto ao ângulo a
c = cateto adjacente ao ângulo a
a = hipotenusa

Feito isso, lembrar que:
sen a = b/a
cos a = c/a
tan a = b/c
sec a = c/a
csc a = a/b
ctg a = c/b

Prosseguindo, vem:
sena = 3 cosa
cosa = sena/3

sen²a + cos²a = 1
sen²a + (sena/3)² = 1
sen²a + sen²a/9 = 1

Colocando tudo sobre denominador 9, e depois eliminando os denominadores, deixando apenas os numeradores,fica:
9 sen²a + sen²a = 9
10 sen²a = 9
sen²a = 9/10
sena = 3/√10

Sendo a cossec de a igual ao inverso do sena, podemos escrever:
cossec a = 1/sen a = 1/(3/√10) 
cossec a = √10/3




Um abraço.

Obrigadão amigo!