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Sinais no esboço de gráficos de funções

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Mensagem por Sachelaride Ter 21 Fev 2017, 12:12

Olá, comecei o teste pré-cálculo do livro cálculo I do Stewart e fiquei com dúvida na área de geometria analítica. Resolvendo os exercícios, encontrei uma aparente contradição no posicionamento dos sinais nas questões de inequações: 
1- questão: resolva a inequação (x+5)*(-2x+4) > 0
(do site https://educacao.uol.com.br/matematica/inequacao-produto-e-inequacao-quociente.jhtm)
E a resolução seria 
Sinais no esboço de gráficos de funções Inemi710
Sinais no esboço de gráficos de funções Inemi810
2-Já nas questões do tipo: y< 1 - (1/2)x, temos o posicionamento dos sinais + e - invertidos em relação a regra da primeira questão. Eu pensava que por ser uma função decrescente, o sinal +(dos maiores), deveria ser abaixo da reta, não acima, como é dado no gabarito da questão e na resolução feita pelo canal Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio: https://www.youtube.com/watch?v=ns4fuby2apU aos 3:46 minutos.

Então, a minha dúvida é: a razão da diferença do posicionamento dos sinais nas duas questões.

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Mensagem por petras Ter 21 Fev 2017, 13:26

São assuntos diferentes:
O vídeo trata da verificação onde uma função é maior, menor ou igual a outra, estudo da função em relação as ordenadas (y)

Na questão 1 trata do estudo de sinal de uma função e é feito para demonstrar onde ela é positiva, negativa ou nula, estudo da função em relação as abscissas (x)

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