Sequência Fibonacci
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Sequência Fibonacci
por superaks Sáb Fev 18 2017, 02:42
Uma sequência de números inteiros é tipo Fibonacci, se cada termo, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos imediatamente anteriores. Em uma sequência tipo Fibonacci, na qual o terceiro e o quinto termos valem 9 e 25, respectivamente, se dividirmos o trigésimo e o centésimo termos por 4, obteremos restos cuja soma é:
A) 4
B) 6
C) 1
D) 3
E) 5
Não achei o gabarito =/.
A) 4
B) 6
C) 1
D) 3
E) 5
Não achei o gabarito =/.
superaks- Mestre Jedi
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Re: Sequência Fibonacci
por petras Seg Fev 20 2017, 09:38
Solução do colega PedroDaniel10:
Posição: 1-2-3-4-5-6-7...
Termos: 2,7,9,16,25,41,...
Resto(4) 2,3,1,0,1,1,2,3,1,0,1,1,2,3,1,0,1,1....
Teremos a expressão do resto em função da posição dos teremos:
r(6n+1) =2
r(6n+2) =3
r(6n+3) =1
r(6n+4) =0
r(6n+5) =1
r(6n+6) =1
Para o 30º termo teremos r(6.n+6) = r (6.4+6) = r(30) = 1
Para o 100º termo teremos r(6n+4) = r(6.16+4) = r(100) = 0
Portanto 1+0 = 1 LETRA C
Posição: 1-2-3-4-5-6-7...
Termos: 2,7,9,16,25,41,...
Resto(4) 2,3,1,0,1,1,2,3,1,0,1,1,2,3,1,0,1,1....
Teremos a expressão do resto em função da posição dos teremos:
r(6n+1) =2
r(6n+2) =3
r(6n+3) =1
r(6n+4) =0
r(6n+5) =1
r(6n+6) =1
Para o 30º termo teremos r(6.n+6) = r (6.4+6) = r(30) = 1
Para o 100º termo teremos r(6n+4) = r(6.16+4) = r(100) = 0
Portanto 1+0 = 1 LETRA C
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Re: Sequência Fibonacci
por superaks Ter Fev 21 2017, 03:13
Perfeito. Muito obrigado por divulgar a resposta do PedroDaniel10 petras!
Questão bem interessante
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