Logaritmo
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Logaritmo
por rhiwe10 Qui 16 Fev 2017, 20:11
Físicos e engenheiros aproveitam-se das propriedades multiplicativas do logaritmo para medir a intensidade do nível de som S, o qual é definido como S=10ln(I/I0), sendo I0 uma constante e I a intensidade do som. A decolagem de um ônibus espacial gera um nível de som de 145 dB perto de uma plataforma de lançamento. Uma pessoa exposta a esse nível de som sofreria grave lesão física. Em comparação, a buzina de um carro a um metro tem um nível de som de 115 dB, próximo ao limiar de dor de muitas pessoas. Qual a razão da intensidade de som da decolagem de um ônibus espacial ao da buzina de um carro?
a) 1200, b) 100, c)1000, d)10000, e)29/23
Não possuo gabarito
a) 1200, b) 100, c)1000, d)10000, e)29/23
Não possuo gabarito
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Re: Logaritmo
por Elcioschin Qui 16 Fev 2017, 20:42
Seu enunciado tem um erro grave: não é ln (logaritmo neperiano) e sim log (logaritmo decimal)
S = 10.log(I/Io)
145 = 10.log(Id/Io) --> 145 = 10.logId - 10.logIo --> 10.logIo = 10.logId - 145 --> I
115 = 10.log(Ib/Io) -> 115 = 10.logIb - 10.logIo --> 10.logIo = 10.logIb - 115 --> II
I = II --> 10.logId - 145 = 10.logIb - 115 ---> 10.(logId - logIb) = 30 --->
log(Id/Ib) = 3 ---> Id/ib = 10³ ---> Id/Ib = 1000
S = 10.log(I/Io)
145 = 10.log(Id/Io) --> 145 = 10.logId - 10.logIo --> 10.logIo = 10.logId - 145 --> I
115 = 10.log(Ib/Io) -> 115 = 10.logIb - 10.logIo --> 10.logIo = 10.logIb - 115 --> II
I = II --> 10.logId - 145 = 10.logIb - 115 ---> 10.(logId - logIb) = 30 --->
log(Id/Ib) = 3 ---> Id/ib = 10³ ---> Id/Ib = 1000
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