Sistema de Equação - Logarítmica - UFAC

por ismael1008,3 Qui 16 Fev 2017, 13:45

6.306-(UFAC) Os números reais positivos a e b, ambos diferentes de 1, soluções do sistema de equações

- {a^b = 1/16}

- {log1/2 a = b}, quando multiplicados, têm como produto o número:

a)2

b)4

c)1/2

d)1/4

e)8

Gabarito: C

[

por **Elcioschin** Qui 16 Fev 2017, 14:57

Você precisa estudar as propriedades básicas de logaritmos: esta questão é fácil demais:

log_1/2a = b ---> a = (1/2)^b ---> a = 1/2^b

a^b = 1/16 ---> (1/2^b)^b = 1/16 ---> 1/2^b² = 1/2⁴ ---> b² = 4 ---> b = 2

a = (1/2)^b ---> a = (1/2)² --> a = 1/4

a.b = (1/4).2 ---> a.b = 1/2

Além disso, já é tempo de você aprender a escrever bases e expoentes:

a₂ ---> Escreva a[sub.]2[/sub.] sem os dois pontos

a² ---> Escreva a[sup.]2[/sup.] sem os dois pontos

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