Equação Logarítmica - Fuvest - SP
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Equação Logarítmica - Fuvest - SP
por ismael1008,3 Sáb 11 Fev 2017, 21:44
45.302-(Fuvest-SP) Se x é um número real, x > 2 e log2 (x-2) - log4 x = 1, então o valor de x é:
a) 4 - 2√3
b) 4 - √3
c) 2 + 2√3
d) 4 + 2√3
e) 2 + 4√3
Gabarito: D
O meu resultado deu 4, no que eu errei?
a) 4 - 2√3
b) 4 - √3
c) 2 + 2√3
d) 4 + 2√3
e) 2 + 4√3
Gabarito: D
O meu resultado deu 4, no que eu errei?
ismael1008,3- Mestre Jedi
- Mensagens : 783
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Localização : Fortaleza, Ceará Brasil
Re: Equação Logarítmica - Fuvest - SP
por PedroCunha Sáb 11 Fev 2017, 21:57
Boa noite.
Repito : se você não postar sua tentativa não tem como sabermos onde você errou!
\\ \log_2 (x-2) - \log_4 x = 1 \therefore \log_2 (x-2) - \frac{1}{2} \cdot \log_2 x = 1 \therefore \\\\ \log_2 (x-2) - \log_2 \sqrt{x} = 1 \therefore \log_2 \left( \frac{x-2}{\sqrt{x}} \right) = 1 \therefore x-2 = 2\sqrt{x} \therefore \\\\ x^2 - 4x + 4 = 4x \therefore x^2 - 8x + 4 =0 \therefore x = \frac{8\pm 4\sqrt3}{2} \therefore \\\\ x = 4 \pm 2\sqrt3
Como x > 2, ficamos com x = 4 + 2\sqrt3 .
Abraços,
Pedro.
Repito : se você não postar sua tentativa não tem como sabermos onde você errou!
Como x > 2, ficamos com
Abraços,
Pedro.
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
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