Função Logarítmica,Intersecção Gráfica!

por ismael1008,3 Sáb 04 Fev 2017, 14:51

34.298-Os gráficos f e g, abaixo, representam, respectivamente, as funções f(x) = loga x e g(x) = logb x, em que a e b são números reais positivos e diferentes de 1.

Função Logarítmica,Intersecção Gráfica! Qn1eux

Função Logarítmica,Intersecção Gráfica! Qn1eux

Classifique como crescente ou decrescente cada uma das funções:

a)h(x) = logab x

Gabarito:Decrescente

b)p(x) = log(2a - b) x

Gabarito:Crescente

por **Forken** Sáb 04 Fev 2017, 14:59

Eu sugiro você atribuir valores para a e b, analisando graficamente.

por ismael1008,3 Sáb 04 Fev 2017, 16:17

Pelo o que entendi já a função f é crescente logo A > 1 eu podendo atribuir o valor 2 por exemplo, e a função g é decrescente quando 0 < b < 1 eu posso atribuir o valor 1/4 já que 1/2 é inviável pois faria b = 1. Ou seja após isso é só executar as contas básicas e analisar de acordo com as regras da função logarítmica crescente e decrescente! se b > 1 crescente se 0 < b < 1 decrescente! Very Happy

o meu gabarito deu certo agora!

por **Forken** Sáb 04 Fev 2017, 20:36

Você ta melhorando! Very Happy

por **Elcioschin** Sáb 04 Fev 2017, 21:39

f(x) = log_ax ---> Para x = 4 ---> f(4) = 4 --->

4 = log_a4 ---> 4 = log_a2² ---> 4 = 2.log_a2 ---> log_a2 = 2 ---> a² = 2 ---> a = √2

g(x) = log_bx ---> Para x = 4 ---> g(4) = -2 ---> -2 = log_b4 ---> -2 = log_b2² ---> log_b2 = -1 --->

b^-1 = 2 ---> 1/b = 2 ---> b = 1/2

Completem